domingo, 26 de octubre de 2008
EXPOSICIONES PARA ULTIMO CORTE
Se empezará en el orden establecido por los capítulos, como son siete grupos, en cada clase se realizarán dos exposiciones y el día del examen se realizará la última.
Con esto se da por concluido el programa, los trabajos adicionales se consideraran como bonificaciones para mejorar la nota. Es decir, 10% la exposición y 20% el proyecto.
A continuación encontraran el orden, es necesario que se deje información de la preparación del tema en el blog con titulo documentos de la clase.
Gracias
martes, 7 de octubre de 2008
TRATAMIENTOS TERMICOS DEL ACERO
Laura Daniela Gómez Rodríguez, cód. 1090394412
Alfredo Andrés Castro Galeano, cód. 1091655047
Miguel Angelo Muñoz Girón, cód. 1094245142
TRATAMIENTOS TERMICOS DEL ACERO
El tratamiento térmico en el material es un paso primordial para que pueda alcanzar las propiedades mecánicas para las cuales esta creado. La clave de los tratamientos térmicos consiste en las reacciones que se producen en el material, estas ocurren durante el proceso de calentamiento y enfriamiento de las piezas, con unas pautas o tiempos establecidos.
Temple y revenido
Es un tratamiento habitual a las piezas que han sido previamente templadas.
Tiene por objeto endurecer y aumentar la resistencia de los acero.
Se calienta el acero a una temperatura ligeramente más elevada que la crítica superior Ac (entre 900-950ºC)
Luego se enfría más o menos rápidamente (según características de la pieza) en un medio como agua, aceite, etc.
El revenido disminuye la dureza y resistencia de los aceros templados, se eliminan las tensiones creadas en el temple y se mejora la tenacidad, dejando al acero con la dureza o resistencia deseada.
El temple y el revenido se utilizan ampliamente para mejorar las propiedades de resistencia de los aceros de construcción e importarles dureza y altas propiedades cortantes a los aceros de herramientas.
Por temple se comprende la fijación de las estructuras, a temperatura normal, que son propias de temperaturas altas. Por eso las estructuras templadas son inestables o, como dicen los físicos metaestables.Si el acero se enfría rápidamente desde la zona de austenita (figura 2) el carbono no puede desprenderse, y como es imposible detener la transformación de hierro gamma a hierro alfa con capacidades de disolución de carbono muy diferentes, se produce una solución sólida sobresaturada de carbono en hierro alfa que se conoce como martensita. La estructura de la martensita es inestable, con una gran dureza y fragilidad considerable.La dureza de la martensita es tanto mayor, cuanto mas cantidad de carbono esté disuelto en esta, y se explica por el fenómeno de que su red cristalina está muy deformada por los átomos de carbono. Esto hace que el cristal elemental de la red cristalina de la martensita nos sea cúbico sino tetragonal. Lo que a su vez dificulta su deformación plástica.El acero tiene la capacidad de ser templado si contiene mas del 0.3% de carbono.El enfriamiento para el proceso de templado puede efectuarse a diferentes velocidades de acuerdo a los fines perseguidos y del tipo de acero (cantidad de carbono y otros elementos aleantes) los mas usados son:
Agua.
Aceite.
Sales fundidas.
Soluciones salinas.
Y hasta el aire para ciertos aceros aleados.
Si tomamos la capacidad refrigerante del agua a temperatura de 20 oC como la unidad, entonces, la capacidad refrigerante relativa de la solución acuosa de cloruro de sodio al 10% será de 1.23; del aceite mineral 0.20 y del aire ambiente 0,03.Después del temple se efectúa el revenido, cuyo fin es el aumento de la plasticidad (disminución de la fragilidad) del acero con una disminución mínima de la resistencia o la dureza adquiridas durante el temple.La temperatura del revenido se escoge de acuerdo a la posterior utilización de la pieza, pero nunca llegará a la temperatura de transformación (linea G-H de la figura 2).Se distinguen tres tipos de revenido:
Revenido de bajas temperaturas (entre 180 y 220oC); Con él se reducen las tensiones internas pero se conserva la estructura martesítica. Se usa en el revenido de herramientas de corte, en las que debe mantenerse la dureza y resistencia al desgaste.
Revenido a medias temperaturas (entre 300-400 oC); A estas temperaturas la martensita se modifica y se transforma en lo que se conoce como troostita y se aplica en los muelles o matrices.
Revenido de altas temperaturas (500-550 oC); A estas temperaturas la troostita se convierte en otra forma llamada sorbita, se aplica fundamentalmente para el acero de construcción.
La troostita y la sorbita obtenidas durante el revenido de la martensita, sobrepasan por su tenacidad, las estructuras análogas que se obtienen durante el enfriamiento directamente a partir de la austenita.
Recocido
Consiste básicamente en un calentamiento hasta temperatura de austenización (800-925ºC) seguido de un enfriamiento lento.
Con este tratamiento se logra aumentar la elasticidad, mientras que disminuye la dureza.
Facilita el mecanizado de las piezas al homogeneizar la estructura, afinar el grano y ablandar el material, eliminando la acritud que produce el trabajo en frío y las tensiones internas.
El recocido tiene diferentes objetivos en el tratamiento térmico del acero y generalmente suele ser de dos clases:
Recocido de primera clase o subcrítico: Se aplica para eliminar tensiones residuales, acritud, y cambiar forma de la cementita a cementita esferoidal en los aceros de alto carbono para poder trabajarlos mejor. Por lo común mientras mas alta es la temperatura, tanto mas corto puede ser el tiempo de permanencia, pero, de todos modos, para la esferoidización se requiere un permanencia larga. El recocido para eliminar la acritud se efectúa después de la deformación plástica en frío; con ello no solo se reducen las tensiones, sino también la recristalización de la estructura, por eso se le denomina recocido de recristalización.
Recocido de segunda clase o supercrítico: Tiene como objeto diferentes finalidades, y exactamente:
Disminución del grano: El recocido de los aceros de bajo y medio carbono se efectúa por calentamiento s unos 20-50 oC por encima de la temperatura de transformación, es decir por encima de la línea F-E (figura 2). Bajo estas temperaturas se verifica la transformación del hierro alfa a hierro gamma y la formación de una gran cantidad de granos pequeños de austenita, independientemente del tamaño original de los granos de ferrita o perlita. El enfriamiento ulterior de piezas con grano pequeño de austenita conduce a la formación de granos pequeños de ferrita y perlita. Un calentamiento considerable por encima de la línea F-E, produce no disminución, sino aumento del tamaño del grano.
Obtención de una estructura equilibrada y más blanda.
Modificación de la estructura en piezas fundidas: Las estructuras fundidas, muy a menudo suelen ser de grano grueso y la fase sobrante, por ejemplo, la ferrita en el acero de bajo carbono y la cementita secundaria en los de alto carbono, se distribuyen en granos, formando la armazón alrededor de la cual se solidifica la masa restante. Tal estructura se denomina de Widmastatten y tiene una tenacidad menor en comparación con la estructura normal. Durante el recocido no solo se efectúa la disminución del grano, sino también la liquidación de la estructura de Widmastatten.
Eliminación de las segregaciones dendríticas: El recocido para eliminar la segregación dendrítica que surge durante la solidificación de los lingotes, se denomina recocido de homogenización. Generalmente este recocido se logra durante el calentamiento de los lingotes para su tratamiento por presión en la fabricación de piezas en caliente. La homogenización exige una temperatura muy alta (unos 1000-1100 oC) y una permanencia larga (15 o mas horas). Durante este recocido es inevitable el crecimiento del grano, la disminución de este se realiza después por medio de un recocido de recristalización.
Cementación
La difusión de carbono sobre la superficie se denomina cementación. Este procedimiento consiste en el calentamiento de las piezas a una temperatura de aproximadamente 900 ºC en un medio en el que el carbono penetre en la superficie del acero en función del tiempo. Se puede efectuar este procedimiento con medios sólidos (carbón de madera con aditivos, baño de sales con cianuros), o con medios gaseosos CO, H2, N2, CmHn. La utilización de medios gaseosos es la más utilizada ya que permite un control de la profundidad del tratamiento.Después de la cementación se efectúa un enfriamiento rápido para alcanzar la dureza superficial necesaria de forma que los aceros con bajo contenido en carbono, alcancen una superficie dura con un núcleo dúctil que proporcione a las piezas su máxima resistencia.
Nitruración
La adición de nitrógeno a la superficie se denomina nitruración, dicho procedimiento consiste en el enriquecimiento de la superficie manteniendo el acero (de aleación especial con cromo, vanadio, aluminio), a una temperatura de aproximadamente 550 ºC, sea en baño de sales o en una atmósfera de amoniaco durante un tiempo determinado. Sin más tratamientos se alcanza de ésta manera una dureza superficial extremadamente alta con un mínimo de deformaciones, debido a la baja temperatura del tratamiento.
Enfriamiento o calentamiento
En la figura se muestra el sector izquierdo del diagrama Fe-C (hierro carbono). En él, se han marcado las líneas correspondientes a las soluciones de 0.6, 0.8, y 1.2 % de carbono.
La linea G-H corresponde a los 723 oC temperatura límite de existencia de la austenita.
Observemos que para los tres casos, de la solución líquida al enfriarse comienzan a formarse cristales de austenita, los que conviven en equilibrio con la solución líquida entre las líneas A-B y C-D.
Al bajar de la temperatura de solidificación (linea C-D), toda la solución se convierte en austenita. Con el ulterior enfriamiento y en dependencia del contenido de carbono se van formando estructuras diferentes, a saber:
1.- Para el acero de 0.6 % de carbono o menos, al alcanzar la linea F-E comienza a desprenderse ferrita y hay una zona (entre F-E y G-H) donde conviven ambas formas estructurales.
La formación de la ferrita con muy poco carbono disuelto hace que el resto de la austenita pase a ser mas rica en carbono, con lo que se alcanza el 0.8 % necesario para la formación de la cementita, con ello se puede producir la mezcla mecánica de ferrita y cementita que ya hemos visto se denomina perlita.
El resultado final de esta aleación cuando llega a la temperatura normal es una mezcla de ferrita y perlita.
2.- Para el acero de 0.8 % de carbono, como tiene la composición adecuada para la reacción de formación de cementita (0.8 % de carbono) el final del proceso de enfriamiento conduce a perlita en casi toda la masa sólida.
3.- Para el acero de 1.2 % de carbono o mas, una vez que se alcanza la linea E-D comienza a segregarse la cementita secundaria por la sobresaturación de la austenita con carbono, con el enfriamiento posterior y al sobrepasar la linea G-H se produce cierta cantidad de ferrita que junto a la cementita forma la perlita. Finalmente queda una mezcla de perlita y cementita secundaria.
Normalización
La estructura que surge después del calentamiento hasta las temperaturas que corresponden a la zona de austenita y enfriamiento en el aire, se considera como normal en el acero. Por eso la normalización corresponde a un recocido supercrítico con enfriamiento al aire.La cantidad de ferrita o cementita sobrante, después del normalizado, es menor que después del recocido y la perlita está mas dispersa. Por eso el acero normalizado tiene resistencia y tenacidad un poco mas altas y una maquinabilidad mas baja que el acero recocido.En la figura 3 se muestra un gráfico en el que se destacan las zonas de temperatura utilizadas mas comúnmente para la realización de los diferentes tratamientos térmicos.
Carbonitruración
La difusión de carbono y nitrógeno se denomina carbonitruración, tratamiento térmico muy frecuente debido a sus numerosas ventajas. Dicho tratamiento se realiza en las mismas condiciones que la cementación ya sea en baño de sales de una composición determinada o en atmósfera gaseosa con adición de nitrógeno por medio de la disociación de amoniaco.
Máquinas para el lavado, desengrase y tratamiento de superficies de todo tipo de piezas (fosfatado, pasivado, decapado, secado, etc...
En el caso de los tratamientos térmicos, no solo se producen cambios en la Estructura del Acero, sino también en su COMPOSICION QUIMICA, añadiendo diferentes productos químicos durante el proceso del tratamiento. Estos tratamientos tienen efecto solo superficial en las piezas tratadas.
Cementación
Mediante este tratamiento se producen cambios, en la composición química del acero. Se consigue teniendo en cuenta el medio o atmósfera que envuelve el metal durante el calentamiento y enfriamiento.
Se busca aumentar el contenido de carbono de la zona periférica, obteniéndose después, por medio de temples y revenidos, una gran dureza superficial, resistencia al desgaste y buena tenacidad en el núcleo.
Nitruración
Este tratamiento TermoQuímico busca endurecer superficialmente un acero con nitrógeno, calentándolo a temperaturas comprendidas entre 400-525ºC, dentro de una corriente de gas amoníaco, más nitrógeno.
Recocido isotérmico
Otros recocidos se efectúan para modificar la repartición de los componentes de la estructura cristalina (transformación de la perlita laminar), a éste recocido denominado isotérmico el cual es muy frecuente en piezas estampadas para la industria de automoción.Aparte de los tratamientos indicados existe un gran número de otros muy específicos como envejecimiento, boronizado, sulfinizado, desgasificado, oxidación, recristalización , reducción sinterizado, etc.
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miércoles, 1 de octubre de 2008
domingo, 28 de septiembre de 2008
TRATAMIENTOS TÉRMICOS
ESFEROIDITA
La forma y la disposición de la fase cementita tienen diferencias muy claras en las microestructuras perlita y esferoidita. Los aceros con microestructura perlítica dan valores de dureza y resistencia superiores a los aceros con esferoidita. Existen menos superficies de limite de fase por unidad de volumen en la esferoidita y, por consiguiente, la deformación plástica no esta tan impedida, lo que origina un material relativamente blando. En efecto el acero más blando es el que tiene esferoidita. Esta clase de aceros son extremadamente dúctiles.
BAINITA
Estos aceros son más duros y resistentes que los perlíticos porque tienen una estructura más fina a base de partículas diminutas de Fe3C en una matriz ferrítica; por este motivo exhiben una interesante combinación de resistencia y ductilidad.
MARTENSITA
Los aceros con microestructura martensítica son los más duros y mecánicamente resistentes, pero también los más frágiles y menos dúctiles. La dureza de estos aceros depende del contenido en carbono.
CARACTERÍSTICAS GENERALES
En general, un Tratamiento Térmico consiste en calentar el acero hasta una cierta temperatura; mantenerlo a esa temperatura durante un tiempo determinado y luego enfriarlo, a la velocidad conveniente. El objeto de los tratamientos térmicos es cambiar las propiedades mecánicas de los metales, principalmente de los aceros.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRATAMIENTOS TÉRMICOS
Los tratamientos térmicos pueden dividirse en dos grandes grupos:
1. º Tratamientos sin cambio de composición, es decir, aquellos en cuyo tratamiento no varían los componentes.
2. º Tratamientos con cambio de composición, los que añaden nuevos elementos a sus propios componentes o cambian la proporción de los existentes. De aquí que se llamen con más propiedad Tratamientos Termoquímicos.
REVENIDO
El revenido se lleva acabo calentando el acero martensítico a una temperatura inferior a la eutectoide durante un periodo de tiempo especifico. Normalmente el revenido se realiza calentando entre los 250 y 650 ºC; sin embargo las tensiones internas se pueden eliminar a temperatura de unos 200 ºC, durante el tratamiento térmico de revenido se puede conseguir, por un proceso de difusión la transformación de la martensita en martensita revenida.
La microestructura de la martensita revenida consiste en partículas extremadamente pequeñas de cementita embebidas en una matriz ferrítica continua y uniformemente dispersas. La martensita revenida casi es tan dura y resistente como la martensita, pero mucho más dúctil y tenaz. La dureza y la resistencia se explican por la gran superficie de limita de fase por unidad de volumen que existe en las diminutas y numerosas partículas de cementita. De nuevo la dura fase cementita refuerza la matriz ferrítica mediante los límites, que también actúan como barrera para el movimiento de las dislocaciones durante la deformación plástica. La fase ferrita continua también es muy dúctil y relativamente tenaz y aporta estas dos propiedades a la martensita revenida.
LA FRAGILIDAD DE REVENIDO
Algunos aceros revenidos disminuyen la tenacidad determinada mediante la resistencia al impacto, esta fragilización ocurre cuando el acero se reviene a temperaturas superiores a 575 ºC y se enfría lentamente hasta temperatura ambiente o cuando se reviene a temperaturas comprendidas entre 375 y 575 ºC. Los aceros aleados susceptibles de fragilizarse por revenido contienen apreciables porcentajes de elementos de aleación como manganeso, níquel o cromo y, además pequeñas concentraciones de una o más impurezas como antimonio, fósforo, arsénico y estaño.
La fragilidad del revenido se puede prevenir por:
1. º Control composicional
2. º Calentamiento superior a 575 ºC o inferior a 375 ºC seguido de temple a temperatura ambiente.
RECOCIDO
Este tratamiento térmico consiste básicamente en exponer el material a una elevada temperatura durante un periodo de tiempo y, luego, este es enfriado lentamente.
El objetivo del recocido se lleva a cabo para:
1. º Eliminar tensiones.
2. º Incrementar la plasticidad, la ductilidad y la tenacidad.
3. º Para producir una microestructura específica.
ETAPAS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE RECOCIDO
1. º Calentamiento a la temperatura prevista.
2. º Impregnación térmica o mantenimiento a esta temperatura.
3. º Enfriamiento, generalmente hasta la temperatura ambiente.
El tiempo es un parámetro muy importante en estos procedimientos. Durante el calentamiento y el enfriamiento existen gradientes de temperatura entre el interior y la superficie de la pieza; esta magnitud depende del tamaño y la geometría de la pieza. Si la velocidad de cambio de temperatura es grande, se genera un gradiente de temperatura que induce tensiones internas que pueden conducir a deformaciones e incluso al agrietamiento de la pieza. El tiempo de recocido debe ser suficientemente largo para permitir la necesaria reacción para la transformación. La temperatura de recocido se acelera al aumentar la temperatura, ya que representa un proceso de difusión. Un proceso de recocido es utilizado para eliminar los efectos del trabajo en frío, esto es, para ablandar y ductilizar un metal agrio. Generalmente se aplica durante los procedimientos de hechurado que necesitan gran deformación plástica, para permitir una posterior deformación sin rotura o excesivo consumo de energía. Durante su aplicación tienen lugar fenómenos de recuperación y de recristalización. Generalmente se prefiere una microestructura de grano fino; por tanto, el tratamiento térmico suele terminar antes de que ocurra un crecimiento de grano apreciable. La oxidación superficial se puede prevenir minimizando la temperatura de recocido (siempre superior a la temperatura de recristalización) u operando en atmosfera no oxidante.
En una pieza se generan tensiones internas como respuesta a:
1. º Los procesos de deformación plástica, tales como mecanizado y estampación.
2. º Un enfriamiento no uniforme en piezas conformadas a elevada temperatura por ejemplo soldadas, moldeadas, etc.
3. º Una transformación de fase, inducida por enfriamiento, en la que la fase madre y la fase producto tienen distinta densidad.
Si no se eliminan estas tensiones residuales se pueden producir distorsiones y alabeos. La eliminación de estas tensiones es resultado de un tratamiento de recocido, en el que la pieza se calienta hasta la temperatura recomendada, esta se mantiene hasta alcanzar una temperatura uniforme y, finalmente se enfría al aire hasta alcanzar la temperatura ambiente. Generalmente la temperatura de recocido es relativamente baja para prevenir los efectos de la deformación por enfriamiento y para no afectar otros tratamientos hechos sobre la pieza en un proceso anterior.
RECOCIDO DE ALEACIONES FERREAS
Antes de discutir los diferentes procedimientos de recocido para los aceros es necesario recordar los conceptos de límites de fase. La figura 1 muestra el diagrama hierro-carburo de hierro en la vecindad del eutectoide. La línea horizontal a la temperatura eutectoide, designada A1, se denomina temperatura crítica inferior, por debajo de esta misma y en condiciones de equilibrio, la austenita se convierte en ferrita y cementita. Los limites A3 y Acm representan las líneas de temperatura crítica superior para los aceros hipo y hipereutectoides, respectivamente. A temperaturas y composiciones por encima de estos límites prevalece la fase austenita.
NORMALIZADO
Los aceros que se han deformado plásticamente, por ejemplo por laminación, consta de granos de perlita. Estos granos son relativamente grandes y de forma irregular, pero de tamaño muy variable; por ello, se les aplica un tratamiento térmico denominado normalizado para afinarlos (por ejemplo disminuir su tamaño medio) y producir una distribución de tamaño más uniforme. Los aceros perlíticos de grano fino son más tenaces que los de grano grande. El normalizado se realiza calentado 55 a 85 ºC por encima de la temperatura crítica superior, que, naturalmente, depende de la composición, como lo indica la figura 1. Después del tiempo suficiente para conseguir la austenización proceso donde se consigue la transformación completa a austenita, luego el tratamiento termina enfriando al aire.
RECOCIDO TOTAL
Este tratamiento suele aplicarse a los aceros bajos y medios en carbono que se han mecanizado o han experimentado gran deformación plástica durante el hechurado en frio. La aleación se austeniza calentando de 15 a 40 ºC por encima de las líneas A3 o A1, indicadas en la figura 1, hasta conseguir el equilibrio. Después la aleación se deja enfriar dentro del horno; esto es, se apaga el horno, el horno y el acero llegan a temperatura ambiente a la misma velocidad, suelen necesitar varias horas. La microestructura resultante de este recocido es perlita gruesa que es relativamente blanda y dúctil. El procedimiento del recocido total (representado en la figura 2) necesita de mucho tiempo, pero origina una microestructura con granos pequeños y uniformes.
La figura 2: curvas de enfriamiento impresas encima de un diagrama de transformación por enfriamiento continúo de un acero eutectoide mostrando que la influencia que la velocidad de enfriamiento ejerce en la microestructura que aparece durante el enfriamiento.
ESFERIDIZACION O GLOBULIZACION
Los aceros medios y altos en carbono tienen una microestructura consistente en perlita gruesa que puede llegar a ser demasiado dura para la deformación plástica y para el mecanizado. Estos aceros se pueden recocer para desarrollar una microestructura de esferoiditas. El acero esferoidizado globulizado tiene la máxima blandura y ductilidad y es fácilmente mecanizable o deformable. El tratamiento térmico de esferoidización consiste en calentar la aleación a una temperatura justo por debajo del eutectoide (línea A1 de la figura 1 o a 700 ºC) en la región α + Fe3C del diagrama de fases. Si la fase madre es perlita, el tiempo de esferoidización suele durar de 15 a 25 horas. Durante este recocido el Fe3C coalesce para formar partículas de esferoidita.
TRATAMIENTOS TERMICOS DE LOS ACEROS
Los tratamientos térmicos convencionales para producir aceros martensíticos suelen consistir en enfriamientos rápidos y continuos, de una muestra austenizada, en un medio de temple, tal como agua, aceite o aire. Las propiedades óptimas de un acero templado y revenido se consiguen sólo si durante el tratamiento térmico de temple la muestra adquiere un alto contenido en martensita; si se forma perlita y/o vainita resulta otra combinación de característica mecánicas. Durante el tratamiento térmico del temple es posible enfriar la muestra a velocidad uniforme, aunque la superficie siempre se enfría más deprisa que el interior. Por lo tanto, la austenita se transforma en un tramo de temperaturas. Obteniendo una posible variación de microestructura y propiedades, según la posición dentro de la muestra.
El tratamiento térmico adecuado del acero para producir una microestructura martensítica a lo largo y ancho de la sección de una muestra depende fundamentalmente de tres factores:
1. º Composición de la aleación
2. º Tipo y carácter del medio de temple
3. º Tamaño y forma de la muestra
TEMPLABILIDAD
La capacidad de un acero aleado para transformarse en martensita durante un determinado temple depende de la composición química y está relacionada con un parámetro denominado templabilidad. Todos los aceros aleados tienen una relación específica entre las propiedades mecánicas y la velocidad de enfriamiento. Templabilidad es un término para describir la aptitud de una aleación para endurecerse por formación de martensita como consecuencia de un tratamiento térmico. Templabilidad no es dureza, que significa resistencia a la penetración, aunque se utilizan medidas de dureza para determinar la extensión de la transformación martensítica en el interior de una probeta. Un acero aleado de alta templabilidad es aquel que endurece, o forma martensita, no sólo en la superficie sino también en su interior; es decir, la templabilidad es una medida de la profundidad a la cual una aleación específica puede endurecerse. Un procedimiento estándar utilizado ampliamente para determinar la templabilidad es el ensayo jominy. En este ensayo se mantienen constantes todos los factores que influyen en la profundidad del endurecimiento de la pieza, excepto la composición, como por ejemplo tamaño y forma de la pieza y tratamiento de temple.
La templabilidad es una medida cualitativa de la velocidad con que la dureza disminuye con la distancia al extremo templado. Un acero con alta templabilidad mantiene valores elevados de dureza durante distancias relativamente largas; uno de baja templabilidad no.
INFLUENCIA DEL MEDIO DE TEMPLE, TAMAÑO Y GEOMETRÍA DE MUESTRA
La velocidad de enfriamiento de una muestra depende de la velocidad de la eliminación de la energía térmica, que es función de las características del medio de temple en contacto con la superficie de la muestra, del tamaño y de la geometría de la muestra.
Severidad de temple es un término a menudo utilizado para indicar la velocidad de enfriamiento; el temple más rápido equivale al temple más severo. De los tres medios más utilizados que son el agua, aceite y aire, el agua es el que produce un temple más severo seguido por el aceite, que es más efectivo que el aire. Incrementando la velocidad de enfriamiento a través de la superficie de la probeta, aumenta la efectividad del temple. Los aceites de temple son adecuados para el tratamiento térmico de la mayoría de aceros aleados. Para aceros altos en carbono el temple en agua puede resultar demasiado severo por que produce deformaciones y grietas. Mientras el aire utilizado para el enfriamiento del acero al carbono generalmente produce una microestructura casi totalmente perlítica.
Durante el temple de una probeta de acero, la energía térmica se debe transportar a la superficie antes de que ésta pueda disiparse en el medio de temple. Por consiguiente, la velocidad de enfriamiento en el interior de la estructura del acero varía con la posición y depende del tamaño y de la geometría de la probeta.
ENDURECIMIENTO POR PRECIPITACIÓN
La resistencia y la dureza de algunas aleaciones metálicas pueden aumentar por la formación de partículas extremadamente pequeñas y uniformemente dispersas de una segunda fase dentro de la original fase matriz, esto se puede conseguir mediante un apropiado tratamiento térmico denominado endurecimiento por precipitación porque las pequeñas partículas de la nueva fase se denominan precipitados. Este procedimiento también se denomina endurecimiento por envejecimiento ya que el endurecimiento se desarrolla con el tiempo, como en las aleaciones envejecidas. Ejemplos aleaciones envejecidas por tratamientos de precipitado cobre-berilio, cobre-estaño y algunas aleaciones férreas.
Un sistema de aleación endurecible por dispersión si su diagrama de equilibrio cumple las dos siguientes condiciones que la solubilidad máxima de un componente en otro sea considerable, del orden de varios porcentajes; y que el límite de solubilidad del componente principal disminuya rápidamente al descender la temperatura. Estas condiciones las cumple el hipotético diagrama de fases de la figura 3.
La máxima solubilidad corresponde a la composición en el punto M. Además, el límite de solubilidad entre las fases α y α + β disminuye desde la concentración máxima a una concentración muy baja de B en A en el punto N. por otra parte, la composición de la aleación endurecible por precipitación debe ser menor que la correspondiente a la solubilidad máxima. Estas condiciones son necesarias pero no suficientes para que ocurra el endurecimiento por precipitación en un sistema de aleación.
Figura 3: Hipotético diagrama de fases de una aleación endurecible por precipitación.
TRATAMIENTO TÉRMICO DE DISOLUCION
En este primer tratamiento térmico de precipitación los átomos de soluto se disuelven para formar una disolución solida monofásica. Al considerar la aleación de composición Co de la figura 3, el tratamiento consiste en calentar la aleación a una temperatura dentro del campo de fase α, To por ejemplo, y esperar hasta que toda la fase β presente se disuelva completamente. En este punto, la aleación consiste sólo en la fase α de composición Co. A continuación se enfría rápidamente o se templa a la temperatura T1 de modo que se dificulte la difusión a fin de prevenir la formación de fase β. Para muchas aleaciones, T1 es la temperatura ambiente.
Así a T1 existe una situación de no equilibrio en la cual la fase α aparece como disolución solida sobresaturada con átomos B; en este estado la aleación es relativamente blanda y poco resistente. Además, en la mayoría de las aleaciones las velocidades de difusión a T1 son extremadamente lentas, de modo que la monofase α permanece a esta temperatura durante periodos relativamente largos.
TRATAMIENTO TÉRMICO DE PRECIPITACIÓN
El tratamiento térmico consiste en calentar la disolución solida sobresaturada α a una temperatura intermedia T2 (figura 3) dentro de la región bifásica, temperatura a la cual la velocidad de difusión es apreciable. La fase precipitada β comienza a formarse como partículas finamente dispersas de composición Cβ, proceso que a veces se denomina envejecimiento. Después de permanecer el tiempo adecuado a la temperatura T2, la aleación se enfría a temperatura ambiente a una velocidad que generalmente no tiene importancia. En la figura 4 se ha representado la temperatura frente al tiempo en los tratamientos térmicos de disolución y de precipitación. El carácter de las partículas β y, por consiguiente, la resistencia y la dureza de la aleación dependen de la temperatura de precipitación T2 y del tiempo de envejecimiento a esta temperatura. En algunas aleaciones el envejecimiento ocurre espontáneamente a temperatura ambiente durante largos periodos de tiempo. En la figura 5 es representado el comportamiento de una típica aleación endurecible por precipitación. Al incrementar el tiempo, la resistencia aumenta, alcanza un máximo y finalmente disminuye. La disminución de resistencia y dureza ocurre después de largos periodos de tiempo se conoce como sobreenvejecimiento.
Figura 4: Grafica temperatura frente al tiempo de los tratamientos térmicos de disolución y precipitación para el endurecimiento.
MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO
Las aleaciones de aluminio de alta resistencia generalmente se endurecen por precipitación. Aunque muchas de esas aleaciones tienen diferentes proporciones y combinaciones de elementos aleantes, quizá el mecanismo de endurecimiento mas estudiado corresponde a la aleación aluminio-cobre rica en aluminio.
La figura 6 presenta la región del diagrama de fases de aluminio-cobre rica en aluminio. La fase α es la disolución solida sustitucional de cobre en aluminio, mientras que el compuesto intermetálico CuAl2 se designa como fase θ. Una aleación aluminio-cobre de composición 96% Al-4% Cu, por ejemplo, en desarrollo de la fase θ de equilibrio durante el tratamiento térmico se forma primero varias fases de transición en una secuencia específica. Las propiedades mecanices quedan afectadas por el carácter de las partículas de estas transiciones de fases. Durante esta etapa inicial del endurecimiento (un corto tiempo de la figura 5) los átomos de cobre se agrupan en forma de diminutos discos de aproximadamente 25 átomos de diámetro y dos átomos de espesor y aparecen en innumerables posiciones dentro de la fase α. Los grupos o racimos, a veces denominados zonas, son tan pequeños que estas partículas precipitadas no se pueden distinguir. Sin embargo, con el tiempo y la consiguiente difusión de los átomos de cobre, estas zonas aumentan su tamaño. Después de estas partículas precipitadas experimentan dos transiciones de fases (denominadas θ” y θ’), antes de alcanzar la fase de equilibrio θ. La figura 5 muestra los aumentos de resistencia y dureza como consecuencia de la presencia de las innumerables fases de transición y metaestable. En esta figura se destaca que la máxima resistencia coincide con la formación de la fase θ”, que se puede conservar enfriando la aleación a temperatura ambiente. El sobreenvejecimiento es la consecuencia del crecimiento continuo de las partículas y del desarrollo de fase θ’ y θ.
ENDURECIMIENTO POR REDUCCIÓN DE TAMAÑO DE GRANO
El tamaño, o el diámetro medio, de los granos de un metal policristalino afecta a las propiedades mecánicas. En general granos continuos tienen diferentes orientaciones cristalográficas y desde luego un límite de grano común como lo indica la figura
Durante la deformación plástica, el deslizamiento o el movimiento de las dislocaciones deben ocurrir a través de este límite de grano común, digamos desde el grano A al grano B.
Un material con grano fino esto quiere decir que tiene granos pequeños es más duro y resistente que uno que tenga granos gruesos, puesto que el primero tiene un área total limite de grano mayor para impedir el movimiento de las dislocaciones. El tamaño de grano puede ser regulado mediante la velocidad de solidificación de la fase liquida, y también por deformación plástica seguida por un tratamiento térmico apropiado.
Conclusión
Hemos sabido abordar la importancia de los tratamientos térmicos para modificar las propiedades mecánicas de las aleaciones metálicas para un determinado producto.
Además las principales diferencias entre cada tratamiento y diferentes aplicaciones dentro de la gama de los metales en la industria.
viernes, 26 de septiembre de 2008
Tratamientos térmicos de los aceros
Alfredo Andrés Castro Galeano, cód. 1091655047
Miguel Angelo Muñoz Girón, cód. 1094245142
Tratamientos térmicos de los aceros
Tratamiento térmico (T.T) – La ASM los define como “Una combinación de operaciones de calentamiento y enfriamiento, de tiempos determinados y aplicadas a un metal o aleación en ESTADO SOLIDO en una forma tal que producirá propiedades deseadas”
Tratamientos térmicos
· Temperatura de Austenización (A3, Acm) – Temperatura a la cual es estable la austenita (Fe g)
· Recocido – Eliminación de tensiones –T.T a baja temperatura (A1) que elimina todo o parte del endurecimiento por deformación. Para Aceros hipoetectoides.
· Recocido – Proceso - T.T realizado por encima de (A3) o debajo de (Acm) y enfriado en el horno, obteniendo fases de equilibrio (Perlita gruesa y blanda)
· Normalizado – T.T. realizado por encima de (A3, Acm) y enfriado al aire, obteniendo fases de equilibrio (Perlita fina).
· Esferoidización – Para aceros con %C>0.8, realizado por debajo de (A1), transforma la cementita a globulos. La estructura es una matriz de ferrita con globulos de cementita mejorando la maquinabilidad.
· Temple – T.T realizado por encima de (A3, Acm) y con un enfriamiento rápido (agua o aceite), obteniendo fases fuera del equilibrio (Martensita). Aumentando la dureza.
domingo, 14 de septiembre de 2008
LOS MATERIALES
3.1 Introducción y sinopsis
Los materiales, se podría decir, son las bases del diseño. En este capítulo se presenta el menú: la gama completa de materiales. El éxito del producto – se define como una buena relación calidad-precio y da placer para el usuario – es aquel que utiliza los mejores materiales para el trabajo, y la plena explotación de su potencial y características: pone de manifiesto su esencia, por así decirlo.
Las clases de materiales - metales, polímeros, cerámicos, etc. - se introducen en
más adelante. Pero se debe entender que la finalidad no es encontrar un material, sino que se debe buscar un cierto perfil de propiedades que satisfaga el producto.
Las propiedades importantes en el diseño termo-mecánico se definen brevemente en la Sección 3,3. El lector debe tener conocimientos previos sobre el concepto de modulo de elasticidad, esfuerzos, la capacidad de amortiguación, conductividad térmica y como tal vez desee saltarse este aparte, podrá usarlo para su consulta, cuando sea necesario, por el significado exacto y las unidades de los datos en la selección de cartas que se presentan luego. El capítulo termina, en la forma habitual, con un resumen.
3,2 Las clases de materiales en ingeniería
Es común clasificar los materiales de ingeniería en seis grandes categorías como se muestra en Figura 3,1: metales, polímeros, elastómeros, cerámicas, vidrios y materiales compuestos. Los miembros de cada clase tienen características en común: propiedades similares, procesos de obtención similares, y, a menudo, forma similar de aplicaciones.

Los metales tienen relativamente alto modulo de elasticidad. Se pueden mejorar sus propiedades mecánicas por medio de aleaciones o por tratamiento térmico, pero siguen siendo dúctiles, lo que permite evaluarlos por sus procesos de deformación. Algunas aleaciones de alta resistencia (acero para resortes, por ejemplo) tienen una ductilidad cerca del 2%, pero incluso esto es suficiente para garantizar que el material se deforme por fluencia antes de que se fracture. Debido a su ductilidad, los metales son vulnerables a la fatiga más que todos los otros materiales, adicionalmente los metales son los menos resistentes a la corrosión.
Los cerámicos y vidrios, también, tienen un alto modulo de elasticidad, pero, a diferencia de los metales, son frágiles. Su resistencia a la tensión se limita debido a su fragilidad, se fracturan sin que se presente un proceso de deformación; cuando se someten a compresión su resistencia a la fractura se ve aumentada aproximadamente 15 veces. Y dado que los cerámicos no son dúctiles, tienen una baja tolerancia para aliviarse de las tensiones y soportar los concentradores de esfuerzos (como agujeros o grietas) o las áreas de contacto y soporte (en los puntos de sujeción, por ejemplo). La ductilidad de un material permite que las cargas de los concentradores de esfuerzos en el material se distribuyan tolerando pequeñas deformaciones, es por ello que pueden usarse cargas estáticas en los metales solo deben realizarse dentro de un pequeño margen de su límite elástico. Los cerámicos y vidrios no pueden hacerlo. Materiales frágiles siempre tienen un amplio grado de dispersión en el esfuerzo y su resistencia en sí depende del volumen de material con carga y del periodo de tiempo durante el cual se aplica. De aquí que los cerámicos no son tan fáciles para seleccionarlos en el diseño como con los metales. A pesar de ello, tienen características atractivas. Son rígidos, tienen alta dureza y resistencia a la abrasión (de ahí su utilización para rodamientos y herramientas de corte), mantienen su resistencia a las altas temperaturas, y son resistentes a la corrosión. Ellos deben ser considerados como una importante clase de materiales de ingeniería.
Los polímeros y elastómeros se encuentran en el otro extremo del espectro. Tienen los módulos de elasticidad muy bajos, aproximadamente 50 veces inferiores a la de los metales, pero pueden llegar a ser tan resistentes como los metales. Como consecuencia de lo anterior las desviaciones elásticas pueden son muy grandes. Ellos se deforman, incluso a temperatura ambiente, por efecto del calor o de cargas mínimas aplicadas, con el tiempo, adquirir una deformación permanente. Sus
propiedades dependen de la temperatura, por ejemplo, un polímero resistente y flexible a 20 ° C puede ser quebradizo a 4 ° C (dentro de un refrigerador doméstico), o deformarse rápidamente a los 100 ° C (en agua hirviendo). Ninguno tiene una resistencia útil por encima de 200 ° C. Si estos aspectos se consideran en la fase de diseño, las ventajas de polímeros pueden ser explotadas. Y hay muchas otras. Cuando se combinan propiedades, y se piensa por ejemplo en la resistencia por unidad de peso, los polímeros son tan buenos como los metales. Son fáciles de procesar, en una sola operación de manufactura se pueden producir partes (geometrías) complejas de un producto. La capacidad de deformación de los polímeros permite el diseño de uniones rápidas y seguras de componentes o ensambles. La precisión dimensional y características superficiales de las partes generadas en moldes hacen que no se requieran procesos posteriores de acabado. Los polímeros son resistentes a la corrosión, y tienen bajos coeficientes de fricción. Un buen diseño explota estas características.
Los Compuestos combinan el atractivo de las propiedades de los materiales que uno solo no podría tener, evitando al mismo tiempo alguno de sus inconvenientes. Entre las propiedades de interés están la densidad, la rigidez, la resistencia, y la dureza. La mayoría de los compuestos en
la actualidad están disponibles para la ingeniería y tienen una matriz polimérica – típicamente epoxi o poliéster - reforzado de fibras de vidrio, carbono o Kevlar. No pueden ser utilizados por encima de 250 ° C ya que la matriz polimérica se ablanda, pero a temperatura ambiente, su rendimiento puede ser excelente. Los componentes de los materiales compuestos son
costosos y relativamente difíciles de conformar y producirse. Por lo tanto, a pesar de sus atractivas características el diseñador sólo los debe considerar cuando el rendimiento justifica el costo adicional.
En la Figura 3,1 se agrupan los materiales que tienen algunas propiedades comunes, procesamiento y utilización. Pero tiene sus inconvenientes, especialmente los paradigmas que sugieren la especialización (el metalúrgico que no sabe nada de polímeros) y los del pensamiento conservador «vamos a utilizar acero porque siempre hemos utilizado el acero ». En capítulos posteriores se examinan las propiedades de los materiales de ingeniería desde una perspectiva diferente, la comparación de propiedades requeridas en el diseño y las propiedades que exhiben todos los materiales. Este es el primer paso necesario para lograr la libertad de pensamiento en el diseñador.
3,3 Las definiciones de las propiedades de los materiales
Cada material puede ser pensado como un conjunto de atributos: sus propiedades. No se trata de seleccionar un material, aunque de algún modo el diseñador así lo piense, sino que se trata de una combinación específica de estos atributos necesarios para el diseño los que al final definan el mejor material de trabajo: una propiedad define un perfil. El nombre del material es el identificador para un determinado perfil de la propiedad. Las propiedades estándar son: densidad, módulo de elasticidad, resistencia, dureza, conductividad térmica, y así sucesivamente (cuadro 3.1).

Por exhaustividad y precisión las propiedades, se definen, con sus límites, en
esta sección. Si considera que sabe cómo se definen las propiedades, es posible
saltar a la sección 3,4, para evitar que el proceso de aprendizaje se vuelva tedioso y solo regrese a este apartado cuando crea que surja la necesidad.
La densidad,
(unidades: kg/m3), es el peso por unidad de volumen. Sigue siendo vigente el principio de Arquímedes para la medición de la densidad Medimos hoy como Arquímedes
hizo: por un peso en el aire y en un líquido de densidad conocida.
El módulo de elasticidad,
(Unidades: GPa o GN/m2), se define como «la pendiente de la curva esfuerzo deformación en la zona elástica »(Figura 3.2). El módulo de Young, E, describe la el comportamiento de los materiales a tensión o de compresión, el módulo de cizallamiento G describe el comportamiento de cargas de cizalla y el módulo K se describe el efecto de la presión hidrostática. La relación de Poisson, ν, adimensional: es la relación entre el esfuerzo tangencial y el axial considerado con valor negativo por lo que puede hacer referencia directa al cambio geométrico
del cuerpo sometido a esfuerzos.

Figura 3.2 La curva esfuerzo deformación muestra el detalle del punto de fluencia a partir de la desviación del 0,2% denominado esfuerzo de fluencia
y el esfuerzo último![]()
En realidad, el modulo de elasticidad medido como la pendiente de la curva esfuerzo-deformación, es inexacto (a menudo se considera la influencia de dos o mas factores), debido a que en la curva del esfuerzo-deformación influyen también la termofluencia, el comportamiento inelástico y otros factores. El valor exacto del modulo se mide dinámicamente: por ejemplo por la excitación de la frecuencia vibratoria de una viga o un alambre, o por la medición de la velocidad de las ondas de sonido en el material. En materiales isotrópicos, el modulo se establece de la siguiente manera:
(3.1)
Generalmente ![]()
Cuando
y
(3.2a)
Para los elastómeros la situación cambia a:![]()
Cuando
y
(3.2b)
Datos de libros y bases de datos como los descritos en el capítulo 13 registran los valores para cada uno de los cuatro módulos. En este libro se examinan los datos de E; valores aproximados para los demás puede derivarse a partir de las ecuaciones (3.2) cuando sea necesario.
El esfuerzo
, de un sólido (Unidades: MPa o MN/m2) requiere una cuidadosa definición. Para los metales, se identifica con el 0,2% de la deformación para compensar límite elástico,
(Figura 3.2), es decir, es el esfuerzo en el que la curva tensión-deformación de la carga axial se desvía un 0,2% de la zona elástica. En metales es el esfuerzo en el que las dislocaciones se dan paso a la reestructuración interna, y es el mismo en tensión y en compresión. Para los polímeros,
se identifica como el esfuerzo en el que el limite
se convierte en la curva de tensión marcadamente no lineal: generalmente, una desviación del 1% (Figura 3.3). Esto puede ser causado por un efecto de cizallamiento: debido al deslizamiento irreversible de las cadenas moleculares, o bien por "crazing": la formación de baja densidad, donde existe dispersión de la luz, haciendo ver el polímero blanco. Los polímeros son un poco más fuerte (~ 20%) en compresión que en tensión. Los esfuerzos, para cerámicos y vidrios, depende fuertemente en el modo de carga (Figura 3.4). En la tensión, "el esfuerzo": menor que el esfuerzo a la fractura, ![]()

Figura 3.3 Curva esfuerzo deformación para polímeros, por debajo y por arriba de la temperatura de transición vítrea Tg

Figura 3.4 Curva esfuerzo deformación para cerámicos en ensayos de tensión y compresión. La resistencia a la compresión
es 10 a 15 veces mayor que la resistencia a la tensión ![]()

Figura 3.5 El modulo de ruptura MOR de la superficie a tensión es llamada también resistencia a la flexión. Es igual o ligeramente más grande que el esfuerzo de tensión
En compresión el esfuerzo de aplastamiento
es mucho mayor, generalmente:
![]()
Cuando en el material la medición del esfuerzo de aplastamiento es difícil (como es en los cerámicos), este esfuerzo puede ser medido por flexión. El modulo de ruptura o MOR (unidades: MPa o MN/m2) es la superficie sometida a esfuerzos máximos en donde la viga por flexión puede fallar (figura 3.5). Se podría esperar que el valor fuera igual que el que se mide por esfuerzos de tensión, pero para los cerámicos el valor es mayor (1.3 veces) ya que el volumen
sometido a este esfuerzo máximo es pequeño y la probabilidad de que un gran defecto se manifieste también es pequeño; en tensión simple todas las fallas se deben al esfuerzo máximo.
Para los materiales compuestos el esfuerzo queda mejor definido debido a que la desviación en la zona elástica se puede tomar en un 0,5% de la deformación. Los compuestos que contienen fibras (incluidos los compuestos naturales como la madera) que son unos pocos (cerca del 30%) son mas débiles en compresión que en tensión debido a la forma y ubicación de sus fibras. En capítulos subsecuentes,
representa el esfuerzo tensil para los compuestos.
El esfuerzo, desde luego depende de la clase de material y del modo de la carga. Otros modos de indicar solicitaciones en los cuerpos están dados por cizallado, por ejemplo. Para los metales, el criterio de resistencia de Von Mises es una buena descripción:
![]()
Donde
son los esfuerzos principales, positivos cuando los esfuerzos indicados son a tensión;
será el esfuerzo de mayor valor y
el esfuerzo de menor valor, todos ellos de acción perpendicular entre sí. Para los polímeros se debe tener presente el efecto de la presión y el criterio de Von Mises se modifica así:
![]()
Donde K es el modulo de compresión del polímero,
es un coeficiente numérico con el cual se caracteriza dependencia de la presión debido al esfuerzo; y la presión p definida por:
![]()
Para cerámicos, la ley de flujo de Coulomb es usada.
![]()
Donde B y C son constantes
El esfuerzo (tensión) último
(unidades: MPa) es el esfuerzo nominal en el cual una probeta de material se separa. La fractura puede ser dúctil o frágil, para vidrios y cerámicos la fractura es frágil, mientras que para los polímeros y elastómeros es dúctil, al igual que los metales y los compuestos.
La resiliencia, R (J/m3), medida de la máxima energía elástica almacenada sin que cause ningún tipo de daño en el material, y que inmediatamente cesa la acción de la carga se puede liberar completamente. La resiliencia es el área bajo la curva esfuerzo deformación.
![]()
Donde
es la resistencia a la fractura, y se define
como la correspondiente deformación unitaria, y E es el modulo de elasticidad. Materiales con un valor alto de R son magníficos para uso en resortes.
La dureza, H de un material (unidades MPa), es una medida de la resistencia del material a ser penetrado por otro. Se mide mediante la huella que deja un indentador sobre la superficie del material probado, ya sea con una punta de diamante o una bola de acero endurecido. La dureza esta definida por la fuerza del indentador dividido por la proyección de la huella en el área indentada. La medida de la dureza se relaciona con la resistencia del material mediante:
![]()
La dureza también puede ser medida en otras unidades, como por ejemplo el Vickers H, con una escala de unidades kg/m2, y se relaciona con H en las siguientes unidades:
![]()
La tenacidad G, (unidades: kJ/m2), y tenacidad de la fractura, K, (unidades: MPam 1/2 o MN / m1/2)
es la capacidad de un material de absorber energía antes de romperse. La tenacidad de la fractura es medida por el esfuerzo contra un material que contiene una grieta de longitud 2c (Figura 3.6) y es el esfuerzo de tensión
en la que la grieta se propaga. La cantidad K, se calcula entonces
desde:
![]()
Y la tenacidad será:
![]()
Donde Y es un factor geométrico, cerca de la unidad, que depende de los detalles de la geometría de la muestra, E es el módulo de Young y v es la relación de Poisson. Medido de esta forma K, y la G, definen perfectamente los materiales quebradizos (cerámicas, vidrios, polímeros y muchos). En los materiales dúctiles donde la grieta se desarrolla en la zona se desarrolla el inicio de la grieta, la introducción de nuevas funciones en la forma en que se propagan las grietas, requieren una mayor definición de la caracterización. Los valores de K, y la G, son, sin embargo, útiles como forma de clasificación de materiales.

Figura 3.6 energía de la fractura, Kc, medida de la resistencia a la propagación de una grieta. El esfuerzo aplicado se hace sobre un solido que contiene una grieta de longitud 2c