Carlos Andres Logatto
Jesús Antonio Padilla

CASOS DE SELECCIÓN DE MATERIALES

AISLAMIENTO PARA RECIPIENTES ISOTÉRMICOS A CORTO PLAZO

ü Ejemplo:

Los miembros de una tripulación de avión militar, por emergencia, llevan un radiofaro, que es un dispositivo que emite ondas electromagnéticas para orientar a los aviones o barcos mediante determinadas señales. Si los tripulantes son obligados a arrojar, pueden encontrarse en circunstancias en las que estén sometidos a cambios de temperatura considerables, situaciones que para el radiofaro no son ideales debido a los componentes electrónicos de lo que esta hecho. De esta forma, se requiere un material adecuado para empaquetar al radiofaro y evitar cambios bruscos de temperatura en el.

Dicho material debe mantener la temperatura interna durante una hora cuando haya un cambio de temperatura de 30 grados en su superficie exterior. Para que el dispositivo (radiofaro) se mantenga pequeño el grosor debe ser máximo de 20 mm. De acuerdo con las características que el material debe tener entonces: ¿Cuál es el mejor material para el paquete?

Fig. 1. Aislamiento térmico

ü Resumen de los requerimientos de diseño

Función
Aislamiento térmico a corto plazo

Objetivo
Aumentar al máximo el tiempo (t) antes de que la temperatura interior cambie apreciablemente cuando la temperatura externa cambie.
Restricciones
El espesor de la pared no debe exceder un valor w
Tabla 1



ü Modelo

Cuando la temperatura de la superficie de un cuerpo cambia de repente, una ola de temperatura se propaga hacia el centro. La distancia x que penetra la ola en un tiempo determinado es aproximadamente:


Despejando t y hacienda x igual al grosor del material en cuestión, se tiene:

Siendo a la difusividad térmica

Teniendo en cuenta que el flujo de calor en el material está dado por la siguiente expresión,

Donde:

J = Flujo de calor
Ti = Temperatura interna
T0 = Temperatura externa
W = Grosor
= Conductividad térmica

Se tiene entonces una expresión final para la selección del material:



ü Selección del material

De acuerdo con la carta para selección de material que relaciona conductividad térmica con difusividad térmica, se tiene los posibles materiales que cumplen con los requerimientos de diseño plasmados en la Tabla 2.

Fig. 2. Conductividad térmica contra Difusividad térmica


Materiales para el aislamiento térmico a corto plazo
Material
Comentario
Elastómeros: Caucho de Butyl (BR),
Polychloroprene (CR), y El polietileno de Chlorosulfinated (CSM).

La mejor opción para el aislamiento a corto plazo.
Los polímeros:
El polietileno y Polipropileno
Más barato que los elastómeros, pero un poco menos bueno para el aislamiento a corto plazo.

Las espumas de polímero
Mucho menos bueno que los elastómeros a corto plazo para el aislamiento; la mejor opción para el aislamiento a largo plazo.
Tabla 2


ENERGÍA Y EFICIENCIA EN LAS PAREDES DEL HORNO

ü Ejemplo:

El costo de energía para encender un horno de alfarería es considerable. La energía que se pierde por la conducción a través de las paredes del horno se reduce escogiendo un material para la pared con una conductividad baja, y haciendo la pared espesa. El costo de energía debido a la temperatura de operación; se puede reducir escogiendo un material con una capacidad de calor baja, y haciendo la pared delgada. ¿Hay un índice material que contenga éstas características aparentemente contradictorias? ¿Y en ese caso, es una opción buena de material para las paredes del horno?

Fig. 3. Horno

ü Resume de los requerimientos de diseño

Función
El aislamiento térmico para el horno
Objetivo
Minimizar energía

Restricciones
Máximo de temperatura de operación 1000 K
Posible límite en el espesor de la pared del horno por las razones de espacio
Tabla 3

ü Modelo

La energía total consumida en el horno es:


Q se minimiza escogiendo un material con un valor bajo en la cantidad , es decir, aumentando al máximo
Podemos limitar la difusividad térmica teniendo en cuenta el espesor de la pared
ü Selección

La figura 3 muestra la relación entre la conductividad térmica y la difusividad térmica.
Las espumas del polímero, corcho y polímeros sólidos son buenos materiales a seleccionar, pero sólo si la temperatura interior es menor a 100°C. Los hornos reales operan a casi 1000°C. La tabla 4 resume los posibles materiales que cumplen con los requerimientos de diseño.


Material
M =a1/2/λ
(m2K/Ws1/2)
Grosor t
(m)
Comentario
Cerámicas porosos
3X10-4-3X10-3
0.1
La mejor opción: el de más baja densidad.

Elastómero sólido.

10-3-3X10-3

0.05
Valores buenos de índice material. Útil si la pared es muy delgada
Polímeros sólidos
10-3

Limitado a las temperaturas por debajo de 150°C

Espuma de Polímero, Corcho

3X10-3-3X10-2

0.09
El valor más alto de M. Limitado a temperaturas por debajo de 150°C
Bosques
3X10-3
0.07
La olla de Stevenson 'Cohete' era aislado con madera

Fibra de vidrio

10-2

0.1
Tiene propiedades térmicas comparables con las espumas del polímero; utilizable a 200°C
Tabla 4

Fig. 3. Carta para energía y eficacia en las paredes del horno



3. CALEFACCIÓN SOLAR PASIVA

ü Ejemplo:

Hay varios esquemas para obtener energía solar por calefacción de la casa: las células solares y los depósitos de calor sólidos. El más simple de éstos es la pared de almacenamiento de calor: es una pared espesa en la cual la superficie exterior está expuesta al sol durante el día, y el calor se extrae por la noche al pasar aire en su superficie interna. Aproximadamente durante 12 horas, la pared es expuesta a un flujo de calor. Por razones arquitectónicas, la pared no debe tener un grosor superior a 0.5 ¿Qué materiales aumentan al máximo la energía térmica capturada por la pared manteniendo un tiempo de calor-difusión de 12 horas?

Fig. 4. Pared de almacenamiento de calor

ü Resume de los requerimientos de diseño

Función
Almacenar Calor
Objetivo
Aumentar al máximo la energía térmica almacenada
Restricciones
(a) tiempo de difusión de Calor a través de la pared t = 12 horas
(b) el espesor de la Pared ≤ 0.5 m
(c) la temperatura activa Adecuada Tmax > 100°C
Tabla 5

ü Modelo

La capacidad de almacenamiento de calor esta dada por la siguiente expresión:

La capacidad de calor de la pared es aumentada al máximo escogiendo el material con un valor alto de:

Teniendo en cuenta:
Con w ≤ 0.5m y t = 12 horas (4 x 104s), se obtiene un límite de material:
ü Selección

Para la selección del material recurrimos a la figura 5, que relaciona la conductividad térmica y la difusividad térmica. Los materiales de la tabla 6 son los que mejor se adaptan a los requerimientos de diseño.

Material
M1=λ/a1/2
(Ws1/2/m3K)
Costo relativo
(Mg/m3)
Comentario
Cemento
Hormigón
Piedras Comunes

3X10-3
0.5
La opción correcta dependiendo de la disponibilidad y costo.
0.35
1.0
Vaso
3X103
10
M1 bueno; transmite la radiación visible
Ladrillo
103
0.8
Menos bueno que el hormigón
HDPE
103
3
Demasiado caro
Hielo
3X103
0.1
Valor atractivo de M; pero funde al 0°C.
Tabla 6
Fig. 5
MATERIALES PARA MINIMIZAR LA DISTORSIÓN TÉRMICA EN LOS DISPOSITIVOS DE PRECISIÓN

La precisión de un dispositivo de medición está limitada por su rigidez y por el cambio dimensional causado por las pendientes de temperatura. Las pendientes térmicas causan un cambio de forma, es decir, una distorsión del dispositivo. La sensibilidad a la vibración también es un problema: la excitación natural introduce el ruido y así la imprecisión en la medida.
¿Qué materiales son buenos para los dispositivos de precisión?

ü Ejemplo:
La Figura muestra, esquemáticamente, un dispositivo de precisión: consiste en una vuelta de fuerza, un actuador y un sensor. En general, el dispositivo soportará fuentes de calor: los dedos del operador o más normalmente, componentes eléctricos que generan calor. El índice material pertinente se encuentra considerando el caso simple de flujo de calor unidimensional.
Fig. 6. Dispositivo de precisión

ü Resumen de los requerimientos de diseño

Función
La vuelta de fuerza (el marco) para el dispositivo de precisión
Objetivo
Aumentar al máximo la exactitud de precisión (minimizar la distorsión)
Restricciones
(a) debe tolerar el flujo de calor
(b) debe tolerar la vibración
Tabla 7

ü Modelo

La deformación se relaciona con la temperatura mediante la siguiente expresión:

Siendo:

= Coeficiente de expansión

La distorsión es proporcional al gradiente de deformación:

Donde:
= Conductividad térmica
= Calor entrante por unidad de área

La distorsión se minimiza seleccionando los materiales con los valores grandes del índice:
Otro problema es la vibración. La sensibilidad a la excitación externa es minimizada haciendo las frecuencias naturales del dispositivo tan altas como sea posible. Estas frecuencias son proporcionales a:
Un valor alto de este índice minimizará el problema.

ü Selección

La figura 7 muestra la relación entre el coeficiente de expansión, α, contra la conductibilidad térmica. Los posibles materiales acordes a los requerimientos de diseño se plasman en la tabla 8.

Material
M1=λ/a
(W/m)
M2=E1/2/p (GPa1/2/(Mg/m3))
Comentario
Diamante
5X108
8.6
M1 excelente y M2; caro
Silicón
4X107
6.0
M1 excelente y M2; barato
Carburo de Silicón
2X107
6.2
M1 excelente y M2; potencialmente barato
Berilio
107
9
Menos bueno que el silicio o SiC
Aluminio
107
3.1
M1 pobre, pero muy barato
Plata
2X107
1.0
Densidad alta dada por un pobre
valor de M2
Cobre
2X107
1.3
Oro
2X107
0.6
Tungsteno
3X107
1.1
Mejor que la Plata, Cobre y
Oro, pero menos bueno que
Silicio, SiC, y el diamante
Molibdeno
2X107
1.3
Invar
3X107
1.4
Tabla 8

ü Válvulas cerámicas para grifos

Los grifos gotean porque la lavandera de caucho está estropeada, o el asiento de latón es deshuesado por la corrosión, o ambos. ¿Una opción alternativa de materiales podría superar el problema? Los cerámicos tienen resistencia en agua pura y de sal.

La figura muestra un posible arreglo. Dos discos cerámicos idénticos están montados uno sobre el otro, para que sus caras, pulidas a una tolerancia de 0.5 , estén en el contacto.
Fig. 7. Grifo

ü Resumen de los requerimientos de diseño

Función
Válvula cerámica
Objetivo
Aumentar al máximo la vida

Restricciones
(a) Alta Dureza para resistirse el uso
(b) Ninguna corrosión en el agua del grifo
© Resistencia al esfuerzo térmico
Tabla 9
ü Modelo

Cuando el agua fluye sobre el disco cerámico ocurren cambios repentinos de temperatura en la superficie del disco. La tensión térmica de la superficie es proporcional a αΔT dónde α es el coeficiente de la expansión lineal. La restricción ejercida por el interior del disco genera un esfuerzo térmico:

Si esto excede el esfuerzo máximo del cerámico, la fractura resultará. Se requiere para el funcionamiento que:


El intervalo de temperatura, ΔT, se aumenta al máximo por tanto se deben escoger los materiales con valores grandes de:

ü Selección

Se debe seleccionar un cerámico con una resistencia mayor al esfuerzo térmico. Casi cualquier cerámico de ingeniería es bueno, notablemente el zirconio, nitruro de silicio, carburo de silicio o sialon

Material
comentario
Alúminas, Al2O3 con el vaso
La resistencia del choque termal barata, pero pobre
Zirconia, ZrO2
Carburos de Silicón, SiC
Nitruro de Silicón, Si3N4
Sialons
Mullites
Todos son duros, presentan resistencia a la corrosión en el agua y la en la mayoría de las soluciones acuosas. Tiene buena resistencia al esfuerzo térmico.
Tabla 10

Fig. 8. Carta para selección del material

6. RODAMIENTOS DE NYLON PARA LOS TIMONES DE BARCOS

Los rodamientos de los timones de barcos operan bajo las condiciones más desagradables. La velocidad corrediza es baja, pero la presión de lubricación es alta y adecuada y a menudo difícil de mantener. El timón queda siguiendo a la hélice que genera vibración severa y consecuencias preocupantes.


Fig. 9. Timón

ü Resumen de los requerimientos de diseño

Función
Rodamiento deslizante
Objetivo
Aumentar al máximo la vida
Restricciones
(a) El Uso resistente con la lubricación de agua
(b) Resistente a la corrosión en el agua del mar

Tabla 11

ü Modelo

Nosotros asumimos que la fuerza productiva F es fija. La presión productiva, P, puede ser controlada cambiando el área A de la superficie productiva.
Esto significa que hay libertad de escoger un material con una baja. En base a esto se puede buscar un material productivo que no sufra corrosión en agua de sal y pueda funcionar sin la lubricación llena.


ü La selección

La Figura 10 muestra la relación entre la constante de proporción de uso, Ka, y la dureza, H. La proporción de uso, W, se da por la ecuación:


Fig. 10

Los materiales que se adaptan a los requerimientos de diseño se plasman en la tabla

Material
comentario
PTFE, el polipropileno, los polietilenos
Fricción baja y buena resistencia a las presiones.
PTFE, polietilenos y polipropilenos
Resistencia a la corrosión en agua de mar.
Sílice, alúmina, magnesia
Buen uso y resistencia a la corrosión, pero tiene una propiedad de impacto pobre
Tabla 12