CARTAS DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

JESUS ANTONIO PADILLA LOPEZ 8805085964

JOSE MOISES VILLERO 88110672963

HAROLD RAGHID CACERES MORENO 1118537840

 

CARTAS DE PROPIEDADDES DE LOS MATERIALES

ü  La Carta Densidad-Modulo (Carta 1- Figura 1).

 

El módulo y la densidad son propiedades familiares. El Acero es duro,  el caucho  es dócil: éstos son efectos del módulo. El plomo es pesado, el corcho liviano: Estos son efectos de la densidad.

 

Los datos para los miembros de una clase particular de material se agrupan y pueden ser encerrados por una región (línea).

 

Figura 1.  Carta Modulo de Young - Densidad

 

La densidad de un sólido depende de tres factores: el peso atómico de sus  átomos o iones, su tamaño,  y la manera que ellos se condensan. El tamaño de los átomos no varía mucho: la mayoría tiene un volumen dentro de un factor de .

 

La fracción de empaquetamiento no varía mucho, un  factor de dos, más o  menos: para un empaquetamiento cerrado da una fracción de empaquetamiento de 0.74; para las redes  abiertas (estructura del diamante-cúbico) dé aproximadamente 0.34.

 

La densidad viene principalmente del peso atómico, de 1,  para el hidrógeno a 238 para uranio. Los metales son densos porque ellos están hechos de átomos pesados, los polímeros tienen las densidades bajas porque ellos son principalmente hechos de carbono (el peso atómico: 12) e hidrógeno en un red dimensional o tridimensional. Los materiales cerámicos tienen densidades más bajas que los metales porque ellos contienen luz 0, N o átomos de C. Incluso los átomos más ligeros, condensados de la manera más abierta, dan sólidos con una densidad alrededor de .

Los Materiales con las más baja densidades son las espumas - materiales compuestos de células que contienen un fragmento grande de espacio de poro.

 

Los módulos de la mayoría de los materiales dependen de dos factores: La fuerza de los  enlaces, y la densidad de los enlaces por unidad de área. Un enlace tiene una constante de elasticidad, S (N/m). El módulo Young’s, E, es aproximadamente:

 

 

Donde

 

 : es el tamaño del átomo ( es volumen atómico o iónico).

 

 

La amplia gama de los módulos es causada principalmente por el rango de valores de S. El enlace covalente es fuerte (S = 20-200N/m); el  metálico y el iónico un poco  (S = 15 l00N/m). El Diamante tiene un módulo muy alto porque el átomo del carbono es pequeño (dando una densidad de enlace alta) y sus  átomos se unen muy bien (S = 200 N/m).

 

 

 

Los metales tienen un modulo alto porque el empaquetamiento cerrado da una densidad de enlaces alta y los enlaces son fuertes, aunque no tan fuertes como los del diamante. Los  polímeros contienen enlaces covalentes, como el diamante y enlaces de Hidrogeno débil o de Van der Waals (S = 0.5-2N/m); los enlaces débiles se estiran cuando el polímero está deformado, dando así un modulo bajo.

 

Pero incluso los átomos grandes () enlazados con los enlaces débiles (S= 0.5 N/m) tiene un módulo de aproximadamente:

 

 

Este es el límite inferior para los verdaderos sólidos. La carta muestra algunos materiales que tienen un modulo más bajo que este: ellos son los elastómeros o espumas.

 

La carta muestra que los módulos de los materiales de ingeniería se expanden cada cinco décadas de 0.01GP (espuma de baja-densidad) a l000GPa (el diamante); la densidad s expande en un factor de 2000, desde 0.1 a . A modo de aproximación (necesario para la relación entre las propiedades de clases de los materiales) podemos reducir el modulo G por 3E/8 y el modulo K por E, para todos los materiales excepto los  elastómeros  (para los cuales G = E/3 y K >> E) permitiendo la carta ser usada también  para éstos.

 

Las escalas permiten que sea mostrada más información. La velocidad de  las ondas elásticas en un material, y las frecuencias de vibración naturales de un componente hecho de este, es proporcional a , la cantidad , es la velocidad de ondas longitudinales en un tira delgada del material. Los contornos de constante se trazan en la carta, con la velocidad de la onda longitudinal. Estas varían de menos de 50 m/s (elastómero suave) a un poco más del  (cerámicos finos).

 

La carta ayuda en el problema común de selección de material para las aplicaciones en que el peso debe minimizarse.

 

ü  La Carta Esfuerzo-Densidad (Carta 2- Figura 2).

 

 

El módulo de un sólido es una cantidad bien definida con un valor marcado. El esfuerzo no lo es. Este es graficado contra la densidad ()  en Figura 2.

Figura 2. Carta Esfuerzo – Densidad

 

La palabra esfuerzo para metales y polímeros, es el esfuerzo sometido, que para propósitos más prácticos este es el mismo en tensión y compresión. Para los cerámicos, el esfuerzo trazado es el esfuerzo de compresión, no en tensión el cual es 10 a 15 veces más pequeño; las regiones para los materiales frágiles  se muestran como las líneas rotas. Para los elastómeros, el esfuerzo significa esfuerzo de ruptura. Para los compuestos, es el esfuerzo de debilitamiento.

 

 

 

Este es el límite inferior para los sólidos verdaderos. El gráfico muestra que muchos materiales que son modulo  inferior a este: son buenos elastómeros o espumas. Elastómeros tienen un bajo E(modulo de elasticidad), porque es frágil   los bonos  secundarios se han derretido (su cristal a la temperatura T, está por debajo de la temperatura ambiente), dejando sólo ala muy débil ''en trópica''; el restablecimiento de la fuerza asociada con enmarañada, de larga cadena de moléculas, y las espumas  tienen un bajo modulo porque las paredes celulares en curva (que permite grandes desplazamientos) cuando el material se ha cargado. El gráfico muestra que el módulo de ingeniería de materiales abarca cinco décadas, de 0,01 GPa   (baja densidad de las espumas) para l000GPa (de diamantes), la densidad se extiende por un factor de 2000, de menos de 0,1 a 20 mg / m;. A nivel de aproximación de interés aquí (que obligados a revelar la relación entre las propiedades de los materiales de clases) es posible calcular aproximadamente el módulo de cizalla G por 3E / 8 y la mayor parte de K módulo E, para todos los materiales, salvo los elastómeros (para que G = E / 3 y K>>E) permitiendo la tabla que se utilizará para estos. El diario de permitir escalas, más información que se mostrará. La velocidad de las ondas elásticas en un material, y las frecuencias de vibración natural de un componente hecho de la misma, son proporcionales a (E / p ); la  cantidad (E / p) «12 es la velocidad de las ondas longitudinales en una fina varilla del material. Contornos de constante (S / P);representa un trazado en el gráfico, etiquetados con la velocidad de onda longitudinal.

 Varía  de menos de 50 m / s (elastómeros blandos) a poco más de 1o4 ds (cerámica fina). Tomamos nota de que aluminio y vidrio, debido a su baja densidad, pueden transmitir ondas rápidamente a pesar de su bajo modulo. Uno podría haber esperado que la velocidad del sonido en las espumas a ser baja debido a la baja módulo, pero  la baja densidad casi compensa. Que en madera, a través del grano, es baja, pero a lo largo del grano, es alta - más o menos el mismo que el acero - un hecho  de uso en el diseño de instrumentos musicales. El cuadro ayuda en el problema común de selección de materiales para aplicaciones en las que el peso debe ser minimizado. Guía de las líneas correspondientes a tres geometrías comunes de carga se han extraído  en el diagrama. Se utilizan de la manera descrita en los capítulos 5 y 6 para seleccionar los materiales para  diseño elástico  en el mínimo peso. La fuerza de densidad gráfico (Gráfico 2, Figura 4.4); El módulo de un sólido esta bien definida la cantidad con un fuerte valor. La fuerza  muestra, trazó contra la densidad (p), 4,4 en la figura.

 

  La palabra ´´resistencia'' necesidades definición (véase también el capítulo 3, sección 3.3). Para los metales y polímeros, es el límite elástico, pero desde la gama de materiales incluye a aquellos que han sido trabajadas, el gama se entiende por el rendimiento inicial a la fuerza en última instancia, para la mayoría de los efectos prácticos es el mismo de la tensión y la compresión. Por frágil cerámica, la fuerza trazan en este caso es el aplastamiento por la fuerza de compresión, que no en la tensión que es de 10 a 15 veces más pequeños; los sobres de materiales quebradizos se muestran como roto las líneas como un recordatorio de ello. Para los elastómeros, los efectivos se entiende a la esfuerzo de ruptura. Para los compuestos, es la fuerza de tracción (la resistencia a la compresión puede ser menos de hasta un 30% a causa de  de fibra de pandeo). Vamos a utilizar el símbolo de de todos estos, a pesar de los diferentes mecanismos de fallo implicados. La considerable extensión vertical de la burbuja de fuerza para una persona refleja su material  amplia gama, causada por el grado de aleación, de endurecimiento por deformación, tamaño de grano, porosidad, etc. AS  antes, los miembros de un grupo de clase juntos y puede ser incluido en un sobre (línea pesada), y cada una ocupa una zona de la tabla.

 

(´´Muy baja densidad de espumas y geles (que puede ser pensado como de escala molecular, lleno de líquido, espumas) puede tener mucho moduli inferior a este. A modo de ejemplo, la gelatina (como en Jello) tiene un módulo de aproximadamente 5x10^5 GPa. Sus puntos fuertes y fractura dureza también. puede estar por debajo del límite inferior de los gráficos``).

 

Selección de materiales gráficos 39   Fig. 4,4 Gráfico 2

 Resistencia de trazó contra la densidad(p) (límite elástico para los metales y polímeros, resistencia a la compresión de cerámica, desgarro fuerza para elastómeros y resistencia a la tracción de compuestos). La guía constante de las líneas de / p, ~: / ~ a / o NPD, '* / p se utilizan en peso mínimo, el rendimiento limitado, el diseño.  La gama de fuerza para materiales de ingeniería, al igual que la de el módulo, se extiende por alrededor de cinco décadas:  de menos de 0,1 MPa (espumas, utilizados en el envasado y la energía de absorción de los sistemas) a 1o4 MPa (el 
fuerza de diamante, explotados en el yunque de diamante prensa). El único concepto más importante en 
la comprensión de esta amplia gama es que el entramado de resistencia o Peierls destacar: la resistencia intrínseca 
de la estructura de plástico cortante. De plástico cortante en un cristal implica el movimiento de dislocaciones. Metales 
son suaves, porque el no metálicos localizados bonos hace poco para prevenir los trastornos de movimiento.

En no-cristalinos sólidos que pensar en lugar de la energía asociados con la unidad de medida del flujo de proceso: el  relativo deslizamiento de dos segmentos de una cadena de polímero, o la cizalla de un pequeño grupo molecular en un vaso de red. Si la fuerza tiene el mismo origen que el entramado en que se basa la resistencia, si la unidad de medida implica romper un fuerte lazo \ (como en un cristal inorgánico), los materiales serán fuertes, si se trata sólo la ruptura de lazos débiles (Van der Waals bonos en los polímeros, por ejemplo), será débil. Materiales que no fractura de hacerlo porque la resistencia de celosía o su equivalente es amorfo
tan grande que la separación atómica (fractura) que ocurre en primer lugar.

Cuando la celosía resistencia es baja, el material puede fortalecerse mediante la introducción de obstáculos para Ficha de control: en los metales, mediante la adición de elementos de aleación, partículas, granos fronteras e incluso otros trastornos ( "Endurecimiento de trabajo»), y en polímeros de entrecruzamiento o de la orientación de las cadenas para que firme
covalentes, así como la debilidad de Van der Waals lazos se rompen. Cuando, por otro lado, la celosía la resistencia es alta, mayor endurecimiento es superflua-el problema pasa a ser la de reprimir fractura (sección siguiente). Un importante uso de la tabla está en selección de materiales en plástico ligero diseño. Guía líneas se muestran para selección de materiales en el peso mínimo de diseño de los vínculos, columnas, vigas y placas, y de rendimiento limitado en el diseño de componentes móviles en la que las fuerzas inerciales son importantes. Sus uso se describe en los capítulos 5 y 6. La fractura dureza densidad gráfico (Gráfico 3, Figura 4.5)
El aumento de la fuerza plástica de un material es útil sólo en la medida en que sigue siendo de plástico y no no dejará de fractura rápida. La resistencia a la propagación de una grieta se mide por la fractura dureza, K,, .. Se representará gráficamente en relación con la densidad en la figura 4,5. La variedad es grande: de 0,01 a más de 100MPam '/ 2. En el extremo inferior de este rango son materiales quebradizos que, si estuviera cargado, siendo elástica hasta que la fractura. Para estos, lineal-elástica mecánica de fractura funciona bien, y la fractura
la dureza en sí es una propiedad bien definidos. En el extremo superior se encuentran las super resistente material, de todos que muestran la plasticidad considerable antes de que romper. Para estos los valores de K,, son aproximadas, derivados de la crítica J-integral (J), crack y crítico de apertura de desplazamiento (6), las mediciones (por K escrito,, = (EJ), 'l2, por ejemplo). Son útilespara proporcionar una clasificación de materiales. Las directrices para el peso mínimo de diseño se explican en el capítulo 5. La figura muestra una de las razones de
el predominio de los metales en ingeniería, ya que casi todos tienen valores de K, por encima de 20 MPa m '/ *, un valor a menudo citado como un mínimo de diseño convencional.
El módulo de potencia gráfica (Gráfico 4, Figura 4.6)

Alta resistencia a la tracción del acero hace buen manantiales. Pero también lo hace de goma. ¿Cómo es posible que dos de esos diferentes materiales
ambos son adecuados para la misma tarea? Esta y otras preguntas son contestadas por la figura 4,6, la más útil de todas las cartas.Se muestra el módulo de Young E representará gráficamente en relación con la fuerza af.The calificaciones en 'fuerza' son los
mismo que antes: que significa límite elástico para los metales y polímeros, compresión para aplastar la fuerza cerámica, lacrimógenos para elastómeros fuerza, y resistencia a la tracción de compuestos y bosques; el símbolo OIF utilizarse para todos ellos. Los rangos de las variables, también son los mismos. Contornos de fracaso cepa, nf / E (es decir, la cepa en la que el material deja de ser lineal elástico), aparecen como una familia de líneas rectas paralelas. Examine estos primeros. Ingeniería de polímeros tienen gran fracaso cepas de entre 0,01 y 0,1; los valores de los metales son por lo menos un factor de 10 más pequeñas. Incluso la cerámica, a la compresión.

 
Fig. 4,5 Gráfico 3: Fractura dureza, K,,, trazó contra la densidad, p. Las líneas de guía constante K,,,
Kt''/ p y K :,/'/ p, etc, ayudan en peso mínimo, fractura de diseño limitado.

En la tensión son mucho más débiles (por un nuevo factor de 10 a 15). Compuestos y bloques
se encuentran en el 0,01 contorno, tan buenos como los mejores metales. Elastómeros, debido a su excepcionalmente bajo modulo, tienen valores de ut / E es más grande que cualquier otra clase de material: 0,1 a 10. La distancia a la que fuerzas inter-atómicas actúan es pequeña-un lazo se rompe si se estira a más de cerca del 10% de su longitud original. Por lo tanto, la fuerza necesaria para romper un vínculo es más o menos F=0.

 

Fig. 4,6 Gráfico 4: el módulo de Young, E, trazó contra la fuerza uf. La guía de diseño de líneas de ayuda con la selección de materiales para muelles, pivotes, cuchillo de bordes, diafragmas y bisagras. El gráfico muestra que, para algunos polímeros, el fracaso es grande como. Para la mayoría de los sólidos es menos.

Los bonos no localizados (aquellos en los que la cohesión de energía se deriva de la interacción de con un gran número de átomos, no sólo con sus vecinos más cercanos)  no se rompen cuando la estructura es esquilada. El lazo metálico, y el enlace iónico para determinadas direcciones de cizalla son como este. El enlace covalente es localizado, y hacer sólidos covalentes, por esta razón, han definido que el límite elástico a bajas temperaturas, es  tan alto como E/10. Ello
es difícil de medir (aunque a veces puede medirse por indentación) a causa de la segunda
razón por la debilidad: por lo general contienen defectos de concentradores de estrés de cizalla que  puede propagar fractura, a menudo está muy por debajo de la 'ideal' E/10. Los Elastómeros son anómalas (o sea que tienen aproximadamente puntos fuertes de S) debido a que el módulo no se deriva de bonos de estiramiento, pero hay un cambio de entropía en la maraña de cadenas moleculares cuando el material se deforma.
Esto aún no ha explicado cómo elegir buenos materiales para hacer muelles. La forma en que el
gráfico con esta ayuda se describe en la Sección 6,9.

Muchos diseños en particular los destinados a las cosas que se mueven de convocatoria de rigidez y resistencia a peso mínimo se muestran en los datos del gráfico 4 y en el Gráfico 5 (Figura 4.7) después de dividir, para cada material, por la densidad, sino que muestra E / p en contra de trazado / p.
Los materiales cerámicos se encuentran en la parte superior derecha: tienen rigideces excepcionalmente altas y   compresión fuertes por unidad de peso, pero su resistencia a la tracción por fuerzas es pequeña. Compuestos  entonces emerge como la clase de material con las más atractivas propiedades específicas, una de las razones de su creciente uso en
el área aeroespacial. Los metales se ven perjudicados debido a su relativamente alta densidad. Los polímeros, debido a que sus densidades son bajas, se ven favorecidos. El cuadro tiene aplicación en la selección de materiales para la luz y manantiales de energía, dispositivos de almacenamiento. 
La dureza de fractura módulo gráfico (Gráfico 6, Figura 4.8) Por regla general, la fractura de la dureza de los polímeros es menor que el de los cerámicos. Sin embargo, los polímeros son
ampliamente utilizado en las obras de ingeniería, los cerámicos, porque son 'frágiles', son tratados con mucho más cautela. La Figura 4,8 ayuda a resolver esta aparente contradicción. En ella se muestra la tenacidad de fractura, Klc, trazó contra el módulo de Young, E. Las restricciones descritas anteriormente se aplican a los valores de KI: cuando son pequeños, están bien definidos; cuando grandes, son útiles sólo como un ranking de selección de materiales.
Considerar en primer lugar, la cuestión de la necesaria condición por fractura. suficiente   trabajo exterior por hacer, o la energía elástica liberada, a la superficie de suministro de energía, y por unidad de superficie, de las dos nuevas superficies que se crean. Escribimos esto como
G? 2y (4,5) donde G es la tasa de liberación de energía. Utilizando el estándar relación K x (EG) G 2between y el esfuerzo K intensidad, nos encontramos con K? (2Ey) 'I2 (4,6)
Ahora la superficie energías, y, de materiales sólidos como su escala modula; para una adecuada aproximación y = Ero/20, donde ro es el tamaño del átomo.